El Universo finito pero ilimitado de Parménides

Albert Einstein, en su libro: Teoría especial y general de la Relatividad, dedica un capítulo a la posibilidad de un Universo “Finito” y sin embargo “Ilimitado”. 

Einstein, entre otros, sugirió la idea de que el Universo es “esférico”. 

En este tipo de universo nosotros podemos salir en línea recta, dar la vuelta a todo el Universo y volver de nuevo a nuestra posición de partida. Esta es la idea de Parménides.

¿Qué es un espacio finito? Es un espacio en el cual si empezamos a caminar por él, llega un momento que lo hemos recorrido entero, aunque este sea extremadamente grande. Es por tanto un Universo medible frente a un espacio infinito, en el cual por mucho que caminemos, siempre existe alguna zona por explorar.

¿Qué es un Universo ilimitado? Es un Universo que no tiene limites, no hay fronteras, ni paredes que nos limiten en nuestro caminar. Desde cualquier punto de este Universo nos podemos mover en todas las direcciones sin toparnos con una pared o una frontera que sería el fin del Universo.

En otras palabras, un Universo finito pero sin límites es el que tiene un volumen finito, es decir un número específico de galaxias, pero no tiene “bordes”. 

Como se ha mencionado anteriormente, tal universo se llama esférico o “cerrado”. No importa en qué dirección viajes, siempre terminarás donde empezaste.

La circunferencia es un ejemplo de mundo finito e ilimitado. Es finito ya que daremos un número finito de pasos para recorrerla. Podemos medir su circunferencia en función de su radio. Pero es ilimitada, ya que nunca no encontramos con una pared que no nos permita seguir. Podemos dar todas las vueltas que queramos al Universo.

Si pensamos en la esfera, su interior sería nuestro espacio tridimensional, pero toda esfera tiene una superficie que la cubre, la cual para nosotros que vivimos dentro de la esfera, sería una especie de frontera que no podemos traspasar. Una hiperesfera sería el modelo a seguir, pero no sabemos dibujarla o ni siquiera imaginarla. La mayor parte de las herramientas que nos queda en la determinación de la forma del Universo son las matemáticas.

Matemáticamente, la ecuación de una hiperesfera es:

x² + y² + z² + w² = r²

de radio r y centro (0,0,0,0).

El Universo observable tiene unos 28 gigaparsecs (o, lo que es lo mismo 93.000.000.000 de años luz) de ancho. Si el Universo es esférico, entonces puede que sea más pequeño que el Universo observable. Algunos astrónomos sugieren que el Universo tiene un diámetro de 91.000.000.000 de años luz.

En última instancia, el debate está entre si el Universo es plano, hiperbólico o esférico.

Conclusión

A causa de la relatividad, los objetos que viajan casi a la velocidad de la luz no experimentan el tiempo de la misma manera que las cosas que se mueven más lentamente. La relatividad también les permite acelerar hasta la velocidad de la luz sin llegar a alcanzarla. Como dijo el astrofísico Carl Sagan en su libro Cosmos, hacer un viaje de este tipo nos permitiría dar la vuelta al Universo conocido en tan sólo 56 años (desde la perspectiva de los viajeros, por supuesto). Tal vez si pudiéramos conseguir tal tecnología, podríamos dar la vuelta al Universo en menos de una vida, y responder a la pregunta de cómo es el Universo.

Fuente: From Quarks to Quasars